Väčšina čo ňou nie je

Prichádza doba, keď budeme počúvať „volila ho väčšina“.
Nie. Nie je to tak.
1. len istá časť z celého obyvateľstva môže voliť: Voliči < Obyvateľov 2. iba polovica voličov voliť skutočne bola: Odvolili < Voliči < Obyvateľov 3. 20 percent z odvolených je teda 10 percent z voličov. A ešte menej z obyvateľov. Nech je "prvý" kto chce a ako chce. Má za sebou iba "malú" ale rozhodujúcu časť obyvateľstva. Ostatným je to jedno, alebo nie je to jedno. :-) Ale pozor na to "väčšina tak chcela". *Nechcela.* Nezabudnime, kto prvý pomenoval elektróny v trojke.
Novinári: naučte sa nové slovo „triumvirát“.


Toto čítajte pre pobavenie, na konci zistíte, že trepem triviálne veci:

Pre tupších, vyskytol sa jeden tupší čitateľ iba, tie očíslované body sa NEDAJÚ SPOCHYBNIŤ. To netvrdím ja, to je proste fakt. Tak to je a inak nebude nikdy :)
Tvrdím: Obyvatelia = Voliči + Nevoliči
Tu sa tupší zastavia, porozmýšľajú a povedia: Áno alebo nie. Pokiaľ odpovedia Áno, môžu pokračovať v texte. Pokiaľ odpovedali NIE, musia skúsiť znovu od začiatku textu pretože toto je matematika, ktorá nemá „tak alebo onak“, to je exaktný výsledok.
(medzi nevoličmi je najviac detí, ale to je nepodstatné, deti sú tam medzi obyvateľmi).
Obyvatelia je súhrn všetkych ľudí, proste všetci komplet do jedného. Voliči sú tí, ktorí majú volebné právo. Nevoliči volebné právo nemajú.
Tvrdím: Voliči = Volili + Nevolili
Volili je počet tých, čo volili. Nevolili, je počet tých, čo nevolili.
Podľa oboch rovníc môžeme teraz vyhlásiť tieto axiómy:
Prvý axióm: Voličov je VŽDY menej ako obyvateľov.
Príklad:
Obyvateľov je 10. Voličov je 8. Detí sú 2. Nikdy sa nemôže stať, že by bolo voličov napríklad 12. To by muselo byť detí -2. Tieto počty sú totiž N. Prirodzené čísla (rozumej, nemôžu byť záporné).
Druhý axióm: tých čo volili je VŽDY menej (alebo rovnako) ako voličov.
Nemôže to byť inak. Nejde to. Pokiaľ pochybujete, zvážte svoju pochybnosť.
Vhodné na overenie týchto axiómov a tvrdení je miska fazuľe (suchej z vrecka).
Posledné tvrdenie z textu vychádza z týchto axiómov a tvrdení:
20% (alebo iná hodnota pod 50%) z tých, čo volili, NIE JE väčšina.
20 percent je jedna pätina z tých, čo volili. Označme si týchto 20% ako „ťapkovia“.
V tej vete, ktorú tvrdím, sú tieto logické tvrdenia:
ťapkovia < volili < voliči < obyvatelia Pokiaľ je ťapkov menej ako polovica z tých, čo volili, tak nie sú vačšina. Spýtate sa Z ČOHO? A správna otázka to je: nie sú väčšina # z tých čo volili # z voličov # z obyvateľov Vždy ten "zvyšok" bez ťapkov je početnejší. To bola teória. Tvrdenia sa oplatí overiť si konkrétne: Príklad blbý: O = 10 (obyvateľov je desať) V = 8 (voličov je osem) VV = 4 (volili štyria z možností A, B, C, D) Ť = 1 (jeden ťapko volil nejakú konkrétnu možnosť A) Pre poriadok: traja volili jednu z možností B, C, D. Určite nevolili A. Ja tvrdím, že ťapkov nie je väčšina. Príklad je postavený tak, že mám pravdu ;-) Je jeden a jeden nie je väčšina ani zo štyroch, ani z ôsmich a dokonca ani z desiatich. Nie je. Ale overme si rovnice: O > V > VV > Ť
Evidentne to platí, že? Tupší sa zastavia a povedia ÁNO. Ak im vychádza Nie, musia sa vrátiť nahor.
Prípad ešte blbší:
O = 10
V = 8
VV = 4
Ť = 3
Teraz tvrdím iba to, že ťapkov nie je väčšina voličov. Prečo? Pretože zo štyroch VV sú traja ťapkovia. A traja proti jednému je väčšina. Ťapkov je väčšina ale iba medzi skupinpu tých, čo volili. Ale tí čo volili patria do množiny voličov. A voličov je osem.
Traja ťapkovia v skupine ôsmich voličov sú menšina. A samozrejme aj v obyvateľstve sú menšina.
Stále platí: O > V > VV > Ť
Prípad najblbší:
O = 10
V = 8
VV = 4
Ť = 4
Tu tvrdím, že ťapkovia nie sú vo väčšine medzi voličmi a sú v menšine medzi obyvateľmi. Na púhe počty! Nerozlišujem ľudí v slipoch a v boxeroch!
Prečo to tvrdím: štyria ťapkovia sú polovica voličov. To nie je väčšina. To je polovica.
Platí: O > V > VV >= Ť
Príklad smrteľný:
O = 10
V = 8
VV = 8
Ť = 8
Ťapkov je väčšina.
Tu sa to nedá okecať.
Ale!
Stále platí: O > V >= VV >= Ť

Záver pre tupších

V takto málopočetných skupinách sa často stávajú prípady rovnosti počtu členov podmnožín s počtom členov ich materských množín. V realite vyšších počtov (rádovo milióny) sa to stáva menej. Preto si posledné DVA príklady môžeme ponechať ako raritu.
Pre komentujúcich anketná otázka:
Viem, že som Vás unudil totuto triviálnou matematikou (množiny, rovnice, …) a preto, vyhlasujem v komentároch anketu o hádanie identity toho tupšieho, ktorý je aj po tomto výklade schopný z neviem akých dôvodov spochybňovať vyššie uvedené tvrdenia :)
KTO JE TO?
Odomňa sa správnu odpoveď nedozviete, takže tipujte a diskutujte :)
Ponaučenie:
Nepliesť si pojmy: najväčšia časť nie je väčšina. Čiže z čísiel: 4, 2, 3, 1 je najväčšie číslo 4. Ale nie je to väčšina. Je to iba najväčia časť.

Written by rony

17 komentárov

Kozo

Ja by som ho aj nalinkoval, ale potom by to pre ostatnych nebola zabava :-{)))

bolek

a prave koli takymto malichernym hadkam by sa malo skoncit zo vseliakymi kvazidemokratickymi volbami, ktore iba polarizuju spolocnosti pri budovani svetlych zajtrajskov. Riesenie je jednoduche: upravi sa ustava o veducej ulohe vladka-robertka-janka na vecne casy a nikdy inak. Konecne zavladne blahobyt a budeme tu mat male svajciarsko pod tatrami
este jedna technicka: volila HO vacsina. Dolezite je vsak povedat z coho vacsina. Ked to chces exaktne – jedna sa o vacsinu z opravnenych volicov, ktori prisli k volebnym urnam realizovat svoje pravo volit.

rony

[2] hej, ked je uz pravoplatne jasne, ze mensina je vlastne vacsina :)
Pozor, to exaktne: by bolo pravda, pokial by ho volila NADPOLOVICNA cast z opravnenych volicov, ktori prisli k volebnym urnam realizovat svoje pravo volit.
To sa ale nestalo, to cislo bolo pod polovicou tychto ludi. A ako vieme, VACSINA je VZDY nadpolovicna cast. Nijaka ina a nikdy.
Ak chcete oznacit nejaku cast, ktora ma najvyssi pocet prvkov ale zaroven nie nadpolovicny, potom ju neoznacujeme ako vacsinu. Je to skupina s najvyssim poctom prvkov.
To su dva rozlicne pojmy.
Pripomina mi to tu sprostost ako niektori ludia pouzivaju: „vacsia polovica“. Neexistuje mensia ci vacsia polovica. Polovice su rovnake. Obidve. Tu mozes pouzit iba pojem viac ako polovica, menej ako polovica.
Preto 4 z 10 nie je nikdy vacsina. Je to mensina. Bez ohladu na to, ze ti styria su bitkari a zvysnych 6tich nabuchaju. Napriek tomu su mensina.

Arthur Dent

Dotyčný tupec by měl sedět u prohlížeče a refreshovat si „about:blank“, protože to je jediná stránka, kterou plně pochopí (i když se obávám, že je schopen prohlásit, že i za to mohou Česi).

bolek

[3]-tak to mas potom pravdu. Nepozorne som to cital. Ja uz som ako pod Slotovou diagnozou. Vacsinu opravujem na najviac volenu stranu. Nevolila ho vacsina, ale najviac ludi dalo hlas JEMU. Dostal najviac hlasov. Kua ale tu riesime problemy, idem radsej spat;-)

FrozenDog

Prave som si to precital na SME a neviem, co na to povedat… nema to cenu…
Inak, dobry clanok Rony, lenze ti, ktoych by to malo zasiahnut, to bud neprecitaju, alebo nepochopia :(

mekelle

pekne napisane, aj ked viac som si vychutnal debatu u markoffa:) Ale ta zabavna cast sa zas netykala vacsiny a mensiny:)))

čavo

> Prvý axióm: Voličov je VŽDY menej ako obyvateľov.
Nechcem sa hádať, ale nemusí to tak byť vždy. :-D

rony

[8] daj priklad nejakej situacie. viem o jedinom priklade: sachovy kruzok ma 10 clenov. z nich ma pravo volit svojho sachoveho sefa vsetkych 10.
V sucasnom volebnom systeme vacsiny statov ma volebne pravo kazdy, kto splni nejaku podmienku. Zakladna podmienka je vek. U nas volebne pravo nema ten, kto nema obcianske prava: odsudeni. Ale napr. aj ludia v psychiatrickej liecebni, ktori su zo zdravotnych dovodov bez obcianskych prav.
Takze tvoja poznamka je teoreticky moznou situaciou ale ked pocitame obyvatelstvo na miliony, tak je krajne nepravdepodobne, ze volicov bude presne tolko ako obyvatelov, je krajne nepravdepodobne, ze bude 100% ucast volicov.
Ale motyka vzdy moze strelit :-)

Yanui

[7] mekelle, a to si prisiel o vela! terajsia verzia diskusie je uz upratana – ta spravna zabava bola v noci, medzi 24:00 a 1:00… (Rony, to co si mu spravil? ;-)))

dgx

[8] nemýlím-li se, podmínka volení je občanství, nikoliv nutnost být obyvatel, tedy krajinu obývat. Je možné, že za čtyři roky bude občanu stejně, jen obyval výrazně ubyde :-) A rovnou varuju, do ČR se raději zatím nestěhujte.

21

Nerozumiem vám celkom. Rozhodne by som nikoho necepoval za formuláciu „volila ho väčšina“. Viac ako polovica voliacich v posledných voľbách volila tak, že umožní Ficovi byť premiérom (parlamentná demokracia). Ak zoberieme do úvahy deklarovanú ochotu kresťanov a Maďarov, tak možno dokonca povedať, že drvivá väčšina voliacich (v zmysle mechanizmu nepriamej demokracie) chce Fica premiérom, alebo aspoň nebola schopná odhadnúť Ficofaktor strany, ktorej dali hlas. Fica premiérom (dôvera vláde) teda zvolia zástupcovia volení väčšinou voliacich.

rony

[11] spravna poznamka ;)
[12] 20% nebude nikdy vacsina :-) o nicom inom sa ja nebavim :) a dajme tomu, ze je rozdiel medzi vacsinou a najvacsou castou :)

čavo

[9] Je to pritiahnuté za vlasy.
No ale mám ešte jeden príklad. Voľba starostu v obci, kde nie sú žiadne deti (obec prakticky vymiera väčšina obyvateľov 50+). Nemusia ísť všetci voliť. V axióme sú voliči, ktorí boli zadefinovaní ako takí, ktorí majú volebné právo. Myslím, že by sme možno pár takých obcí na Slovensku našli. (Priznám sa, že konkrétne o žiadnej neviem, lebo som zatiaľ nehľadal.)
Ale je to len o slovíčkarení, že VŽDY, nemusí byť zakaždým vždy. :-)

čavo

[13] A tu budem mať ešte jednu pripomiemku. Ak sa nemýlim, tak Markoff a i [12] píše o tom, že väčšina (z tých, ktorí išli voliť) volila vládu, ktorá sa v týchto dňoch formuje. Čiže tam nie sú zarátaní len voliči strany SMER-SD, ale i strán SNS a ĽS-HZDS. A v tom prípade, máme len dva tábory, Tí ktorí volili vyššie spominané strany a tí, ktorí tieto strany nevolili (z tých ktorí voliť šli). Nechce sa mi teraz v percentách prepočítavať, či to bude platiť, aj keď pripočítame na stranu tých čo túto trojicu nevolili ludí, ktorí odovzdali neplatný hlas, či hlas strane, ktora sa do parlamentu nedostala), pretože v tom prípade je to väčšina len v takzvanom parlamentnej matematike. Ale mám pocit, že aj keď ich zanecháme na strane opozície, tak skupinka voličov koalície bude väčšia.
Tak mi to nedalo a podľa stránky štatistického úradu (http://www.statistics.sk/nrsr_2006/slov/obvod/results/tab11.jsp) som si to prepočítal. Tak majú len parlamentnú väčšinu:
Suma hlasov novej koalície: 1143955
Suma ostatných hlasov (s neplatnými): 1191962
Suma ostatných hlasov (bez neplatných, ale s hlasmi neparlamentných strán): 1159184
Suma hlasov novej opozície: 883369

rony

[14] ano, povedal som ze sachovy kruzok :-) to je skoro rovnake ako tvoja obec :)
to slovicko VZDY a „nie VZDY“ vyjadruje rozdiel 1 osoby. 1 obyvatela. Cim je celkovy pocet vacsi, tym je tento rozdiel banalnejsi. Takze si mozem dovolit abstrahovat vynimocnejsiu situaciu.
[15] a keby si pripocital k tomu aj tych, co svoj nazor vyjadrili nevolenim? O tych sa da vyjadrit, ze suhlasia alebo nesuhlasia? Ja si dovolim povedat, ze nesuhlasia. Ale ak sa striktne bavime o tych, ktori vyjadrili priamy suhlas voci tym, ktori ho nedali, tak dojdeme k inemu pomeru. A dovolim si povedat, ze istu formu nazoru maju aj ludia bez volickeho opravnenia.
Tym to uzatvaram.

Yanui

[15] Markoff napisal svoj prispevok neskor ako Rony, takze to sem netreba privelmi pchat. V tomto clanku je napisane, ze tvrdenie „novu vladnu koaliciu chcela väcsina“ nie je pravdive. Pravdou je, ze vladna koalicia ma v parlamente väcsinu poslancov. Ale neznamena to, ze to tak chcela väcsina! A ako sam dokazujes, je jedno, ci je sa bavime o väcsine zucastnenych volicov, o väcsine ludi s volebnym pravom alebo o väcsine obyvatelov. Takze odporucam este raz precitat prvu vetu clanku.

Comments are closed.