Dlhšia uhlopriečka neznamená väčší komfort

Donedávna bola situácia v monitoroch jednoduchá – veľkosť uhlopriečky jednoznačne určovala celkovú veľkosť. Všetci sme akosi zabudli, že všetky monitory mali pomer strán 4:3 a tým pádom nebolo nutné premýšľať.
Lenže dnes je v sortimente približne polovica (možno aj viac) monitorov v pomere strán 16:9 a to komplikuje situáciu.
Predstavte si, že ste doteraz mali v práci monitor so 17″ uhlopriečkou a odrazu vám dali a stôl „väčší“ širokoúhly monitor s uhlopriečkou 19″. Skutočne vám zlepšili komfort práce?
Drvivá väčšina z Vás už dávno zabudla na Pytagorovu vetu a tak si nedokážu intuitívne overiť situáciu.
Premerajte si preto dĺžku zvislej strany obrazovky u oboch monitorov. S podivom zistíte, že u nového monitoru je kratšia! Paradoxne je teda 17″ u starého monitora lepších ako u nového.
Platí pravidlo – väčší pomer strán predlžuje uhlopriečku.


Pytagorova veta:
c2 = a2 + b2
Označme si jednotlivé parametre monitora:
c – uhlopriečka, a – výška, b – šírka

Fiktívne monitory s rovnakou uhlopriečkou

Zoberme si fiktívny monitor s pomerom strán 4:3 a teda a = 3, b = 4. Vypočítame si uhlopriečku:
c2 = 42 + 32
c = 5
Teraz prepočítajme uhlopriečku c = 5 pre monitor s pomerom strán 16:9 – chceme vedieť, ako sa zmení hodnota ‘a’ pri rovnakom ‘c’. Vložíme si teda do Pytagorovej vety konkrétne hodnoty:
52 = a2 + b2
Na ľavej strane je c = 5 (vypočítaná hodnota z predošlého výpočtu). Teraz vieme, že pomer strán je 16:9, takže platí:
a = 0,5625 . b
takže môžeme do Pytagorovej vety napísať nasledujúce:
52 = (0,5625 . b)2 + b2
25 = 0,56252.b2 + b2
25 = (0,56252 + 1).b2
b2 = 25 / (0,56252 + 1)
b = 4,36
a z toho
a = 2,45
Porovnajme si teda rozmery obrazoviek s rovnakou uhlopriečkou:
Obrazovka 4:3 má výšku 3 a obrazovka 16:9 má výšku 2,45 – pri rovnakej uhlopriečke je výrazne menšia výška strany monitora.

Fiktívne monitory s rovnakou výškou strany

Zaujíma nás však, pri akej uhlopriečke zostane výška 16:9 monitora rovnaká ako monitora 4:3?
U oboch monitorov teda chceme aby a = 3, preto u nového širokoúhleho monitora musí byť šírka:
b = (16/9).a
a preto do Pytagorovej vety zapíšeme:
c2 = ((16/9).3)2 + 32
c2 = (2304/81) + 9
c = 6,12
Takže, prvý monitor má pri 4:3 uhlopriečku c = 5 a ak chceme zachovať výšku a = 3, tak druhý monitor s pomerom strán 16:9 musí mať uhlopriečku c = 6,12 aby zostala výška a = 3.

Klasický monitor 17″ a širokoúhla 19″

Prepočítajme si konkrétny prípad. Máme 17″ monitor s pomerom strán 4:3 a dostali sme nový monitor 19″ s pomerom strán 16:9 a chceme vedieť ako sa nám zmenila výška strany a.
Pri 17″ monitore dosadíme hodnoty do Pytagorovej vety:
172 = a2 + b2
pričom vieme, že b = (4/3).a, takže platí:
172 = a2 + ((4/3).a)2
a2 = (17 / (1 + (4/3))2
a = (17 / (1 + (4/3))
a = 10,196″
Pri 19″ monitore použijeme ten istý postup:
192 = a2 + b2
avšak vieme, že b = (16/9).a, takže platí:
192 = a2 + ((16/9).a)2
a = 19 / (1 + (16/9))
a = 9,315″
Výmenou monitora sme stratili 10,196 – 9,315 čiže 0,881″
Aký širokoúhly monitor by mi mali dať, aby som nestratil komfort mojej doterajšej 17″?
c2 = 10,1962 + ((16/9).10,196)2
c = 20,797″

Záver

Rozhodne sme teda na stôl nedostali väčší monitor. Iba širší. Porovnateľný komfort by bol, keby ten nový širokoúhly monitor mal uhlopriečku 21″.
Aby Vám mohli povedať, že vám dali lepší monitor, tak by ten širokoúhly mal mať ďaleko viac ako 21″. Preto môžete kľudne požadovať napríklad 24 palcov.
Ešte by som mohol prepočítať či nie je lepší 19″ s pomerom 4:3 ale to už sa mi nechce. Len dúfam, že som sa vo výpočtoch nesekol.
Zopakovali ste si Pytagorovu vetu? Má to zmysel ju vedieť, však?
Hlúpejším pomôže web tvcalculator.com? – pamätajte, že inteligencia sa prejaví tým, že takéto kalkulačky použije z pohodlnosti, nie kvôli tomu, že problému nerozumie.

Written by rony

6 komentárov

Piki

A tí čo mali derivácie a integráli vedia, že štvorec má pri danom obvode (a teda uhlopriečke) najväčší obsah, takže čomukoľvek obdĺžnikovejšiemu ten obsah a teda reálne zobrazovaná plocha klesá. Takže ideálnym marketingovým cieľom by malo byť prejsť postupne na pomer strán 1:1000 ;-) A ak by sa to zmestilo do rozmerov netbooku nastane markeťáková nirvána :-D

Mac

Iba som si to rýchlo prebehol tak ma oprav ak sa mýlim. Nekalkuluješ s tým že veľkosť pracovnej plochy ovplyvňuje rozlíšenie, nielen dĺžka strán A a B či uhlopriečka. Komfort je tiež priamo závislý na rozlíšení, uhlopriečke, pomere strán a samozrejme vzdialenosti očí od obrazovky. Ďalej započítame subjektivitu a preferenciu každého osobitne a dostaneme tak zložité vzťahy že univerzálne rovnica či riešenie neexistuje :).

emmacore

Rony, taky extenzivny (rusky) sposob je prejst z 12“ notebooku alebo 17“ monitora rovno na 24“ a vyssie :-) Uprimne, rozmery ma nikdy velmi nezaujimali, pozeral som sa na rozlisenie a subjektivny pocit, ze pri danej velkosti bodu je text dobre citatelny. V kazdom pripade dik zaujimavy postreh. Piki dakujem za matematicke okienko, normalne mi to nenapadlo :-)

rony

[2] rozlisenie uplne zanedbavam. ide o FYZICKY rozmer a s maximalnym prihliadnutim ku VYSKE. ABSTRAKCIA, ziadne subjektivne hodnoty.
AK sa mi ZMENSIL fyzicky rozmer VYSKA, tak pre DRVIVU cast pouzitia monitora KLESOL komfort. Plati vlastne pre akykolvek rozmer (sirka, vyska)
[1] rozhodne :-) je to zaujimavy uhol pohladu :-)
[3] toto je vysvetlenie pojmu uhlopriecka a hlavne toho, ze UZ TO NIE JE udaj, ktorym sa daju porovnavat obrazovky! Preto sa ti to zda extenzivne, pretoze naozaj zo 17″tky MUSIS prejst na 24″ (v pripade prechodu na sirokouhlu obrazovku).
Cisto prakticky totiz vychadza LEPSIA ta 17″ ako dodana sirokouhla 19″!!! TO JE DOLEZITE!
Ak by som si teda DNES vyberal obrazovku s dost miestom na stole, tak 2x 19″ 4:3 RADSEJ ako 1x 24″ 16:9. Popremyslajte, co by som ziskal.

emmacore

[4] Ziskal by si dve opachy, ktore zaberaju vela miesta a ani filmy by si na tom poriadne nemohol pozerat :-) Mimochodom 19“ 4:3 sa este vyraba?

rony

[5] myslim, ze vyraba. Dve opachy ako opachy. V praci mam okolo seba tri monitory.

Comments are closed.